۱۵,۰۰۰ تومان
light box

پایان نامه تحلیل کمانش حرارتی ورق دایروی از مواد مدرج تابعی ارتوتروپیک بر روی بستر الاستیک اصلاح شده

۱۵,۰۰۰ تومان – خرید
دسته بندی :

حجم : ۱ مگابایت
نوع فایل : ورد | Word
تعداد صفحات : ۸۴

پایان نامه تحلیل کمانش حرارتی ورق دایروی از مواد مدرج تابعی ارتوتروپیک بر روی بستر الاستیک اصلاح شده

پایان نامه تحلیل کمانش حرارتی ورق دایروی از مواد مدرج تابعی ارتوتروپیک بر روی بستر الاستیک اصلاح شده

چکیده

دراین پایان نامه به تحلیل کمانش حرارتی ورق ارتوتروپیک، برای  بدست آوردن دمای بحرانی کمانش پرداخته شده است. از آنجایی که مواد تابعی مدرج، طیف وسیعی از مطالعات محققان را به خود اختصاص داده اند، در این پایان نامه تحلیل ورق FGM در نظر گرفته شده است که خواص مواد در راستای ضخامت آن بر اساس مدل توانی تغییر می کند.

با توجه به اهمیت بستر الاستیک، در این مطالعه ورق بر روی بستر الاستیک از نوع پاستر ناک قرار گرفته است. با هدف نشان دادن کارایی بالای روش تبدیل دیفرانسیل و تایید نتایج حاصل از این روش دقیق، تحلیل کمانش حرارتی با استفاده از روش DT انجام شده است. روش DT یک تکنیک حل نیمه تحلیلی – عددی است که قادر به حل انواع مختلفی از معادلات دیفرانسیل می باشد. با استفاده از این روش حل معادلات دیفرانسیل حاکم برورق به روابط بازگشتی تبدیل شده و شرایط مرزی به معادلات جبری تبدیل می شوند.

در این مطالعه دو نوع شرط مرزی ساده و گیردار برای ورق در نظر گرفته می شود. همچنین ورق تحت دو نوع بار گذاری یکنواخت و خطی قرار می گیرد و نتایج  برای هر حالت به صورت نمودار و جداول ارائه می گردند. در نتایج ارائه شده به بررسی تاثیر نسبت ضخامت ورق به شعاع آن، شاخص کسر حجمی در مدل توانی، نسبت مدول در ماده ارتوتروپیک وسفتی بستر الاستیک پرداخته می شود. از روی نتایج به وضوح مشخص است که با افزایش نسبت ضخامت به شعاع ورق و همچنین افزایش سفتی بستر الاستیک شاهد افزایش اختلاف دمای بحرانی خواهیم بود.  همچنین با افزایش نسبت مدول و شاخص کسر حجمی اختلاف دمای بحرانی کاهش می یابد. برای نشان دادن درستی ودقت روش حل، نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از مقالات معتبر مقایسه می شود.

واژه های کلیدی: کمانش حرارتی- ورقهای مدور- مواد تابعی مدرج (FGM) – بستر الاستیک پاسترناک- روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM)

فصل اول مقدمه

۱-۱- مقدمه

ورق های مدور کاربرد وسیعی در مهندسی مکانیک، عمران، دریا و هوافضا دارند که از جمله می توان به دریچه های مخازن تحت فشار، صفحات دایره ای تقویت شده توسط تقویت کننده های شعاعی و محیطی، صفحات ساخته شده از مواد کامپوزیتی، ساخت دیافراگم پمپ ها، دیسکهای توربین، کلاچ ها، سرپوش سیلندرها و . . . اشاره کرد.

یکی از پدیده های مهم که همواره باعث تخریب وشکست در ورق می گردد مسئله کمانش مکانیکی وحرارتی است. اگر کمانش در اثر اعمال حرارت بر روی ورق صورت گیرد به آن کمانش حرارتی گویند. بررسی این پدیده در مواردی که اعمال حرارت، مانند توربین ها و راکتورها وجود دارد امری ضروری است. از آنجاییکه ورق های FGM توجه دانشمندان زیادی را به خود جلب کرده اند، در این پایان نامه تجزیه و تحلیل کمانش حرارتی ورق های مدور FGM در نظر گرفته شده است.

رفتار ورق ها وابسته به نوع ماده تشکیل دهنده آنهاست. به دلیل اینکه مشکلات زیادی در صنایع مختلف برای مواد تحت تنشهای حرارتی بالا وجود داشت، دانشمندان علم مواد در سال ۱۹۸۴ در منطقه سندایی ژاپن برای اولین بار مواد درجه بندی هدفمند شده (FGM)  را به عنوان مواد با تحمل گرادیان حرارتی بالا پیشنهاد نمودند. مواد نوظهور FGM به دلیل ترکیب پیوسته فلز و سرامیک، دارای مقاومت مکانیکی وحرارتی بالایی هستند وگزینه مناسبی برای کمانش حرارتی به شمار می آیند. خواص مکانیکی این مواد به طور تدریجی و پیوسته از سطحی به سطح دیگر تغییر می کند. بنابراین در این مواد عدم وجود فصل مشترک تیز و ناگهانی باعث بهبود مقاومت اتصال، کاهش تنش های پسماند و توزیع یکنواخت تنش ها می شود. این مواد به دلیل پیوستگی مشکل لایه لایه شدن در دماهای بالا را ندارند. از کاربردهای این مواد می توان به استفاده از آنها در سازه های هوا فضا، ساخت راکتورهای هسته ای، نیمه هادی ها و صنایع پزشکی اشاره کرد.

علاوه بر این، ورق هایی که روی بسترالاستیک قرا گرفته اند دارای اهمیت علمی زیادی در سازه های مهندسی مدرن، مهندسی هوافضا، بیومکانیک، پتروشیمی، عمران، مکانیک، الکترونیک، هسته ای و مهندسی پی می باشند.

روش حل استفاده شده در این پایان نامه روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM) است که برای اولین بار توسط ژو معرفی شد. او با استفاده از این روش، حل مسائل مقداراولیه خطی و غیر خطی را در زمینه تحلیل مدارهای الکتریکی ارائه کرد. روش حل DT یک روش نیمه تحلیلی- عددی، بر اساس بسط سری تیلورمی باشد که برای انواع مختلفی از معادلات دیفرانسیل پیشنهاد شده است. روش تبدیل دیفرانسیل نسبت به روش تیلور سریها رابسیار سریعتر و کوتاهتر حل میکند. این روش علاوه بر اینکه به راحتی قابل اجراست، به میزان قابل توجهی محاسبات مربوط به مسائل خطی و غیر خطی را کاهش می دهد. با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیل (DTM) معادلات دیفرانسیل حاکم به روابط باز گشتی کاهش می یابند و شرایط مرزی به مجموعه ای از معادلات جبری تبدیل می شوند. اخیرا روش DT مورد توجه دانشمندان زیادی قرارگرفته است .

۱-۲- مروری بر تحقیقات و مطالعات انجام شده

مسئله کمانش صفحات برای اولین بار در اواخر قرن نوزدهم میلادی مورد بررسی قرار گرفت. در حدود ۶۰ سال پیش مسئله کمانش حرارتی در مورد پایداری بالهای هواپیماهای مافوق صوت مورد توجه قرار گرفت. جنگنده های جنگ جهانی دوم اولین جنگنده هایی بودند که به سرعتهای ماخ ۱ و بالاتر رسیدند. ده سال بعد مشخص شد که بالهای هواپیماهای با سرعت ما فوق صوت به صورت آیرودینامیکی در دماهای بالاتر گرم می شوند. در حالت های اولیه گرم شدن دمای پوسته غیر یکنواخت بیشتر از بخش داخلی ساختمان آن می باشد و در این صورت امکان دارد کمانش پوسته رخ دهد. بنابراین از آن به بعد مسائل گوناگون کمانش مورد بررسی قرار گرفت.

ازجمله تحقیقات سالهای اخیر می توان به جورج کاستلو و همکارانش [۱]، درسال ۱۹۶۸ اشاره نمود که کمانش حرارتی در یک ورق نا همگن مستطیلی با شرایط تکیه گاهی ساده را مورد بررسی قرار دادند. در سال ۱۹۸۹ ال.وای.چین  و همکارش [۲]، اثر توزیع غیر یکنواخت دما روی ورق های کامپوزیت لایه ای را مطالعه کردند. آنها با استفاده از روش اجزاء محدود به بررسی تاثیر توزیع دما و شرایط مرزی بر روی تنش حرارتی پرداختند. در سال ۱۹۹۶ رائو وهمکارش [۳]، به بررسی پس کمانش حرارتی برای ورق ضخیم دایروی ایزوتروپ پرداختند.آنها از روش المان محدود برای دستیابی به نتایج خود بهره بردند.

پس از معرفی مواد تابعی مدرج توسط محققان ژاپنی، یامانوچی  و همکارانش [۴]، در اولین سمپوزیوم بین المللی در سال ۱۹۹۰، بسیاری از دانشمندان مطالعات خود را در این زمینه ادامه داده اند. در سال ۱۹۹۹، ردی  و همکارانش [۵]، بررسی خمش متقارن ورق مدور و حلقوی FGM را ارائه دادند. نجفی زاده و اسلامی [۶]، در سال ۲۰۰۲ کمانش ورق های مدور، تحت فشار شعاعی یکنواخت را بررسی کردند. وانگ  و همکارش [۷]، درسال۲۰۰۳خمش غیرخطی متقارن و رفتار پس کمانش حرارتی در ورق دایره ای از جنس مواد تابعی  تحت بارگذاری های مکانیکی و حرارتی را بررسی کردند. آنها به بررسی اثر تغییرات پارامتر ثابت n درمدل ردی روی دمای بحرانی کمانش و انحنای ورق پرداختند.

در سال ۲۰۰۶ تانیگاوا  و همکارانش [۸]، کمانش حرارتی ورق مستطیلیFGM  تحت بارگذاری حرارتی  جزئی را بررسی کردند. ایشان دمای بحرانی کمانش را با استفاده از روش گالرکین برای ورق با شرایط مرزی ساده و گیردار بدست آوردند. در سال ۲۰۰۹ ژانگ  و همکارانش [۹]، ارتعاشات ورق مستطیلی ارتوتروپیک FGM را مطالعه کردند. آنها با به کارگیری تئوری مرتبه سوم برشی به تحلیل ارتعاشی ورق با شرایط مرزی ساده پرداختند.

درسال ۲۰۰۹  لی  و همکارانش [۱۰]، به تحلیل کمانش مکانیکی و حرارتی ورق مستطیلی FGM تحت بار تک محوری پرداختند. ایشان با استفاده از تئوری مرتبه اول برشی مساله خود را بیان کردند. آنها به کمک روش ریتز و انتگرال نقطه ای، اثر ابعاد سوراخ های مربعی و دایروی روی بار بحرانی کمانش ورق مستطیلی را نشان دادند. شی یاکو وهمکارانش [۱۱]، درسال ۲۰۱۰ به تحقیق پیرامون کمانش حرارتی ورقهای کامپوزیتی ارتوتروپیک مستطیل شکل با لایه های عمودی و زاویه دار به روش اجزاء محدود پرداختند. آنها اثر تغییرات E1/E2 ونیز  α۲/α۱ برروی صلبیت خمشی محاسبه کرده اند ونشان داداند که ماکزیمم دمای بحرانی کمانش برای ورق مستطیل شکل که روی تکیه گاه ساده است، زمانی است که جهت الیاف ۴۵ درجه باشد. مالک زاده [۱۲]، در سال ۲۰۱۱ به بررسی کمانش حرارتی ورق های چهارگوش FGM  با شرایط دلخواه بر مبنای تئوری الاستیسیته سه بعدی پرداخت. وی با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی تاثیر خواص مواد، میدان درجه حرارت و شرایط مرزی را بر روی پارامترهای مؤثر در کمانش حرارتی را مشخص نمود.

گوپتا  و همکارانش [۱۳]، در سال ۲۰۰۶ رفتارکمانش وارتعاشی ورق های دایروی ارتوتروپیک با ضخامت متغیر برروی بستر الاستیک وینکلر را بر اساس تئوری کلاسیک ورق ها مورد مطالعه قرار دادند. ایشان به کمک روش ریتز در تحقیق خود نشان دادند که وجود بستر الاستیک باعث افزایش فرکانس های طبیعی و باربحرانی کمانش در شرایط مرزی مختلف می گردد. در سال۲۰۱۰رخی  و همکارانش [۱۴]، رفتارکمانش و ارتعاشات آزاد ورق های دایروی و حلقوی FGM  نازک  برروی بستر الاستیک پاسترناک را مورد مطالعه قرار دادند. آنها بر اساس تئوری کلاسیک ورق ها، بار بحرانی کمانش و فرکانس های اصلی را به کمک روش مربعات دیفرانسیلی بدست آورده و نتایج خود را با نتایج موجود دیگر در این زمینه مقایسه کردند. در سال ۲۰۱۱ اوحادی  و همکارانش [۱۵]، به تحلیل سه بعدی ارتعاشات آزاد ورق های دایروی و حلقوی با ضخامت متغیر از جنس مواد FG بر روی بسترالاستیک پاسترناک پرداختند. آنها از تئوری تغییر شکل های کوچک و دقیق الاستیسیته بهره بردند و از روش ریتز چندجمله ای برای بدست آوردن فرکانس ها استفاده کردند و نتایج خود را با نتایج محققان دیگر مقایسه نمودند. جاگادیش  [۱۶]، در سال ۲۰۱۲ پس کمانش حرارتی ورق مربعی ایزوتروپیک روی بستر الاستیک وینکلر را تحلیل نمود. وی از تئوری غیر خطی ون کارمن و روش رایلی- ریتز برای بدست آوردن تابع خیز ورق استفاده نمود و نتایج خود را با حل غیر خطی المان محدود مقایسه کرد. در سال ۲۰۱۲ اسلامی و کیانی [۱۷]، حل دقیق کمانش حرارتی ورق حلقوی FGM بر روی بستر الاستیک پاسترناک را انجام دادند. آنها به بررسی اثر ضخامت، شعاع داخلی، ضریب k درمدل توانی و ضرایب بستر الاستیک روی دمای بحرانی کمانش پرداختند. آنها در تحقیق خود نشان دادند که شرایط مرزی روی لبه داخلی و خارجی اثر چشمگیری روی رفتار ورق که تحت بارگذاری حرارتی است، دارند.

در سال ۲۰۱۳ لطیفی و همکاران [۱۸]، به تحلیل کمانش ورق مستطیل شکل FGM تحت شرایط مرزی مختلف به کمک بسط سریهای فوریه پرداختند. صدیقی و همکارانش [۱۹]، در سال ۲۰۱۴ کمانش حرارتی ورق دایره ای و حلقوی FGM را مورد مطالعه قرار دادند. یعقوبی و فریدون [۲۰]، در سال ۲۰۱۴ کمانش حرارتی ورق مستطیلی FGM را بررسی کردند.

روش تبدیل دیفرانسیل (DTM) برای اولین بار در سال ۱۹۸۶، توسط ژو  [۲۱]، معرفی شد. او با استفاده از این روش، حل مسائل مقدار اولیه خطی و غیر خطی مدار های الکتریکی را ارائه کرد. در سال ۱۹۹۹، چن و هو  [۲۲]، این روش را در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بکار گرفتند و برای حل مسائل خطی و غیر خطی مقدار اولیه راه حل را به صورت سری بدست آوردند. اریکوگلو  و همکارانش [۲۳]، در سال ۲۰۰۵ با استفاده روش تبدیل دیفرانسیلی، مسائل مقدار مرزی معادلات انتگرال- دیفرانسیلی را حل کردند. ین لیانگ یه  و همکارانش [۲۴]، در سال ۲۰۰۶ ارتعاشات آزاد یک ورق را با استفاده از روش تفاضل محدود و تبدیل دیفرانسیل تجزیه و تحلیل کردند. شاهر  و همکارش [۲۵]، در سال ۲۰۰۷ مقایسه عددی روش های حل مسائل مقدار مرزی مرتبه چهارم ویژه را ارائه کردند. در سال ۲۰۰۸ ادیبت  و همکارش [۲۶]، با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیل تعمیم یافته حل معادلات دیفرانسیل خطی با مشتقات جزئی و مرتبه کسری را ارائه دادند. عطارنژاد و همکارانش [۲۷]، در سال ۲۰۱۰ با استفاده از روش DT به بررسی ارتعاشات آزاد تیر تیموشینکو بر روی بستر الاستیک پاسترناک پرداختند. در سال ۲۰۱۳ شهبا  و همکارش [۲۸]، ارتعاشات آزاد و پایداری تیر اویلر – برنولی را به کمک روش DTM مورد مطالعه و بررسی قرار دادند. عباسی و همکاران [۲۹]، به تحلیل خمش ورق دایره ای FGM بر روی بستر الاستیک وینکلر به کمک DTM پرداختند.

۱-۳- مروری بر فصل های پایان نامه

فصل اول به اختصار به تشریح موضوعات مورد بررسی در پایان نامه و تحقیقات انجام شده در این زمینه می پردازد. فصل دوم به طور اجمالی به بررسی موادFG ، تاریخچه ساخت این مواد، کاربردهای آنها در علم و صنعت و خواص مکانیکی این مواد می پردازد. فصل سوم شامل معرفی و بیان کاربردهای بستر الاستیک و تحلیل ورق بر روی بستر الاستیک می باشد. در فصل چهارم روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM) معرفی شده وحل یک مثال با این روش ارائه شده است. در فصل پنجم به یافتن معادلات حاکم بر ورق تحت بارگذاری حرارتی بر روی بستر الاستیک پرداخته شده است. فصل ششم شامل به کار گیری روش DT برای حل معادلات حاکم بر مسئله می باشد. در این فصل همچنین نتایج بدست آمده و بحث به روی نتایج پرداخته می شود. فصل هفتم به ارائه نتیجه گیری نهایی و پیشنهادها می پردازد. در پایان مراجع و منابع استفاده شده در جهت پیشبرد تحقیق فهرست وار آمده است.

 

فهرست مطالب

فهرست مطالب  ٲ

فهرست اشکال   د

فهرست جداول  و

سمبل ها و علائم         ز

چکیده  1

فصل اول: مقدمه

1-1- مقدمه     3

1-2- مروری بر تحقیقات و مطالعات انجام شده    4

1-3- مروری بر فصل¬های پایان نامه     7

فصل دوم: معرفی مواد تابعی مدرج (FGM)

2-1- مقدمه     10

2-2- تاریخچه ساخت مواد FG  12

2-3- کاربردهای مواد FG در علم وصنعت         14

2-4- خواص مکانیکی مواد ارتوتروپیک   16

فصل سوم: روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM)

3-1- آشنایی با روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM) 19

3-2- تو ضیح روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM)   19

3-3- حل مثال با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM)      21

فصل چهارم: بدست آوردن معادلات حاکم بر کمانش حرارتی ورق مدور ارتوتروپیک (FGM) مستقر بر بستر الاستیک

4-1- معرفی و بیان کاربردهای بستر الاستیک     24

4-2- تحلیل ورق بر روی بستر الاستیک  26

4-3- بستر پاسترناک    27

4-4- بدست آوردن روابط جابجایی در تئوری کلاسیک ورق ها     28

4-5- بدست آوردن روابط هوک برای ماده ارتوتروپیک     30

4-6- بدست آوردن روابط هوک برای ماده ارتوتروپیک FGM در مختصلت قطبی    31

4-7- بدست آوردن ممان های خمشی و منتجه های تنش          32

4-8- محاسبه انرژی کرنشی به منظور بدست آوردن تابع فانکشنال با در نظر گرفتن بستر الاستیک پاسترناک 33

4-9- بارگذاریهای حرارتی         42

4-9-1- بارگذاری از نوع یکنواخت        43

4-9-2- بارگذاری از نوع خطی   44

4-10-  شرایط مرزی    45

فصل پنجم: حل معادلات بدست آمده با استفاده از (DTM) ، بدست آوردن نتایج و جمع بندی

5-1- مقدمه     47

5-2- بدون بعد سازی معادلات   47

5-2-1- فرم بدون بعد شرایط مرزی ورق          48

5-3-  به کارگیری روش تبدیل دیفرانسیل (DTM)        48

5-4- تبدیل دیفرانسیل شرایط مرزی ورق مدور   50

5-5- حل معادله حاکم بر ورق به کمک روش DT         50

5-6- بحث و نتایج عددی         53

5-7- بارگذاری یکنواخت          54

5-7-1- حضور بستر الاستیک در بارگذاری یکنواخت      60

5-8- بارگذاری از نوع خطی      63

5-8-1- بستر الاستیک در بار گذاری از نوع خطی          65

5-9- تاثیر نوع تکیه گاه و بار گذاری حرارتی بر دمای بحرانی       68

5-10- تاثیر بستر الاستیک بر دمای بحرانی        69

فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادات

6-1- نتیجه گیری        71

6-2- پیشنهادها          72

مراجع  73

7

فهرست اشکال

2-1- شکل:   ساختار درجه بندی شده 11

2-2- شکل: شماتیک تغییرات تدریجی ساختمان میکروسکوپی فلز و سرامیک 12

2-3- شکل:   اینپلنت ساخته شده از مواد FG  14

2-4- شکل:   برخی از موارد کاربرد مواد FG 15

2-5- شکل: کاربرد مواد FG در ساخت سازه های فضایی 16 4-1- شکل: هندسه ورق مدور بر روی بستر الاستیک با پارامترهای هندسی 26

4-2-شکل: مقادیر عددی سفتی بستر الاستیک برای متریال مختلف 27

5-1- شکل:   مقایسه اختلاف دمای بحرانی برای n های مختلف در = 1 μ در تکیه گاه گیردار و بار گذاری از نوع یکنواخت 55

5-2- شکل:   مقایسه اختلاف دمای بحرانی برای n های مختلف در = 0.90 μ در تکیه گاه گیردار و بار گذاری از نوع یکنواخت 55

5-3- شکل:   مقایسه تاثیر μ بر اختلاف دمای بحرانی در h/r=0.02 در تکیه گاه گیردار و بار گذاری از نوع یکنواخت 56

5-4- شکل:   مقایسه تاثیر μ بر اختلاف دمای بحرانی در h/r=0.04 در تکیه گاه گیردار و بار گذاری از نوع یکنواخت57

5-5- شکل:   تاثیر افزایش μ بر دمای بحرانی در n=0  برای نسبت های مختلف ضخامت به شعاع در تکیه گاه گیردار و بار گذاری از نوع یکنواخت 57

5-6- شکل:   تاثیر افزایش μ بر دمای بحرانی در n=2 برای نسبت های مختلف ضخامت به شعاع در تکیه گاه گیردار و بار گذاری از نوع یکنواخت 58

5-7- شکل:   تاثیر تغییرات ضریب وینکلر بر دمای بحرانی در تکیه گاه گیردار  در حالت افزایش دما به صورت یکنواخت در = 1 μ و n=0 60

5-8- شکل:   تاثیر تغییرات ضریب وینکلروپاسترناک بر دمای بحرانی در تکیه گاه گیردار در حالت افزایش دما به صورت یکنواخت در = 1 μ و n=0 61

5-9- شکل:   تاثیر تغییرات ضریب وینکلر بر دمای بحرانی در تکیه گاه ساده در حالت افزایش دما به صورت یکنواخت در = 1 μ و n=0 62

5-10- شکل:   تاثیر تغییرات ضریب وینکلروپاسترناک بر دمای بحرانی در تکیه گاه ساده  در حالت افزایش دما به صورت یکنواخت در در = 1 μ و n=0 62

5-11- شکل:   مقایسه اختلاف دمای بحرانی برای n های مختلف در = 1 μ در تکیه گاه گیردار و بار گذاری از نوع خطی 64

5-12- شکل:   مقایسه تاثیر μ بر اختلاف دمای بحرانی در h/r=0.02 در تکیه گاه گیردار و بار گذاری از نوع خطی64

5-13- شکل:   تاثیر افزایش μ بر دمای بحرانی در n=0 برای نسبت های مختلف ضخامت به شعاع در تکیه گاه گیردار و بار گذاری از نوع خطی65

5-14- شکل:   تاثیر تغییرات ضریب وینکلر بر دمای بحرانی در تکیه گاه گیردار در حالت افزایش دما به صورت خطی در = 1 μ و n=0 67

5-15- شکل:   تاثیر تغییرات ضریب وینکلروپاسترناک بر دمای بحرانی در تکیه گاه گیردار  در حالت افزایش دما به صورت خطی  در = 1 μ و n=0 68

5-16- شکل:   تاثیر تغییرات ضریب وینکلر بر دمای بحرانی در تکیه گاه ساده  در حالت افزایش دما به صورت خطی در = 1 μ و n=0 69

5-17- شکل:   تاثیر تغییرات ضریب وینکلروپاسترناک بر دمای بحرانی در تکیه گاه گیردار در حالت افزایش دما به صورت خطی  در = 1 μ و n=0 69

5-18- شکل: تاثیر نوع افزایش دما بر اختلاف دمای بحرانی درتکیه گاه گیردار در  = 1 μ و n=0 73

5-19- شکل:  تاثیر نوع افزایش دما بر اختلاف دمای بحرانی درتکیه گاه گیرداربا وجود ضریب الاستیک (500,0) در = 1 μ و n=0 73

5-20- شکل: تاثیر نوع افزایش دما بر اختلاف دمای بحرانی درتکیه گاه ساده در  = 1 μ و n=0 74

5-21- شکل: تاثیر نوع افزایش دما بر اختلاف دمای بحرانی درتکیه گاه ساده با وجود ضریب الاستیک (500,0) در = 1 μ و n=0 74

فهرست جداول

4-1- جدول: تعدادی از قضایای اصلی روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM) 21

5-1- جدول: خواص ورق (FGM) 53

5-2- جدول: اختلاف دمای بحرانی برای برای تکیه گاه گیردار در بار گذاری یکنواخت 54

5-3- جدول: اختلاف دمای بحرانی برای برای تکیه گاه ساده در بار گذاری یکنواخت59

5-4- جدول: اختلاف دمای بحرانی در حالت آیزوتروپیک با در نظر گرفتن بستر الاستیک در تکیه گاه گیردار در = 1 μ و n=0 60

5-5- جدول: اختلاف دمای بحرانی در حالت آیزوتروپیک با در نظر گرفتن بستر الاستیک در تکیه گاه ساده در    = 1 μ و n=061

5-6- جدول: اختلاف دمای بحرانی برای برای تکیه گاه گیردار در بار گذاری خطی63

5-7- جدول: اختلاف دمای بحرانی برای برای تکیه گاه ساده در بار گذاری خطی66

5-8- جدول: اختلاف دمای بحرانی در حالت آیزوتروپیک با در نظر گرفتن بستر الاستیک در تکیه گاه گیردار در = 1 μ  و n=0 67

5-9- جدول: اختلاف دمای بحرانی در حالت آیزوتروپیک با در نظر گرفتن بستر الاستیک در تکیه گاه گیردار در = 1 μ  و n=0 68

5-10- جدول: مقایسه نتایج در n=0 70

5-11- جدول: مقایسه نتایج در n=2 70

5-12- جدول: مقایسه اختلاف دمای بحرانی با وجود بستر الاستیک در بار گذاری از نوع یکنواخت71

5-13- جدول: مقایسه اختلاف دمای بحرانی با وجود بستر الاستیک در بار گذاری از نوع یکنواخت 71

5-14- جدول: تاثیر بستر الاستیک بر دمای بحرانی در بار گذاری از نوع یکنواخت  72

5-15- جدول: تاثیر بستر الاستیک بر دمای بحرانی در بار گذاری از نوع خطی 72

1- Dewey, B.R. and G.A. Costello, Thermal buckling of nonhomogeneous plates. Nuclear Engineering and Design, 1968.7(3): p. 249-261.

2- Chen, L.W. and L.Y. Chen, Thermal deformation and stress analysis of composite laminated plates by finite element method. Computers & Structures, 1989. 35(1): p. 41-49.

3- Raju, K.K. and G.V. Rao, Thermal Post-Buckling Of Linearly Tapered Modearately Thick Isotropic Circular Plates. Computer & Srructures, 1996. 58(3): p. 655-658.

4- Yamanouchi M, Koizumi M, Shiota I, Proceedings of the first International symposium on functionally gradient materials, Sendai, Japon, 1990.

5- J.N. Reddy, C.M. Wang, S. Kiti pornachi, Axisymmetric bending of functionally graded circular and annular plate. Eur. J. Mech. A. Solids, 1999.18: p. 185-199.

6- M.M. Najafizadeh, M.R.Eslami, Buckling analysis of circular plates of functionally graded materials under uniform radial compression. International Journal of Mechanical Sciences, 2002. 44: p. 2479-2493.

7- Ma, L.S. and T.J. Wang, Nonlinear bending and post-buckling of a functionally graded circular plate under mechanical and thermal loadings. International Journal of Solids and Structures, 2003. 40(13–14): p. 3311-3330.

8- Morimot. T., Y. Tanigawa, and R. Kawamura, Thermal buckling of functionally graded rectangular plates subjected to partial heating. International Journal of Mechanical Sciences, 2006. 48(9): p. 926-937.

9- Zhang, W., J. Yang, and Y. Hao, Chaotic Vibrations Of An Orthotropic FGM Rectangular Plate Based On Third-Order Shear Deformation Theory. Springer Science, 2009. 59: p. 619-660.

10- Zhao, X., Y.Y. Lee, and K.M. Liew, Mechanical and thermal buckling analysis of functionally graded plates. Composite Structures, 2009. 90(2): p. 161-171.

11- Shiau, L.-C., Sh.-Ya.Kuo, and C.-Y.Chen, Thermal buckling behavior of composite laminated plates. Composite Structures, 2010. 92(2): p. 508-514.

12- Malekzadeh, P, Three-dimensional thermal buckling analysis of functionally graded arbitrary straight-sided quadrilateral plates using differential quadrature method.

13- Gupta, U.S., A.H. Ansari, and S. Sharma, Buckling and vibration of polar orthotropic circular plate resting on Winkler foundation. Journal of Sound and Vibration, 2006.

14- Hosseini-Hashemi, S., et al, Differential quadrature analysis of functionally graded circular and annular sector plates on elastic foundation. Materials & Design, 2010.

15- Tajeddini, V., A. Ohadi, and M. Sadighi, Three-dimensional free vibration of variable thickness thick circular and annular isotropic and functionally graded plates on Pasternak foundation. International Journal of Mechanical Sciences, 2011. 53(4): p. 300-308.

16- Gunda, J.B., Thermal post-buckling analysis of square plates resting on elastic foundation: A simple closed-form solutions. Applied Mathematical Modelling, 2012.

17- Kiani, Y. and M.R. Eslami, An exact solution for thermal buckling of annular FGM plates on an elastic medium. Composites Part B: Engineering, 2013. 45(1): p. 101-110.

18- Matin Latifi, Fatemeh Farhatnia, Mahmoud Kadkhodaei, Buckling Analysis of rectangular functionally graded plates under various age conditions using Fourier series. Europan journal of mechanics A/solids, 2013. 41: p. 16-27.

19- S.E.Ghiasian, Y.Kiani, M.Sadighi, M.R.Eslami, Thermal buckling of shear deformable temperature dependent circular/annular FGM plates. International journal of Mchanical Sciences, 2014. 81: p. 137-148.

20- Hessameddin Yaghoobi, Abdolhossein Fereydoon, Mechanical and thermal buckling analysis of functionally graded plates resting on elastic foundations. Composites: Part B, 2014. 62: p. 54-64.

21- J.K. Zhou, Diffrential Transformation and Its Applications for Electrical Circuits. Huarjung University Press, Wuhahn, China, 1986.

22- C.K. Chen, S.H. Ho, Solving partial differential equations by two dimensional differential transform. Appl. Math, Comput. 1999. 106: 171-179.

23- Aytak Arikoglu, Ibrahim Ozkol, Solution of boundary value problems for integro-diffrential equations by using differential transformation method. Appl. Math, Comput, 2006. 178.

24- Yen-Liang Yeh, Ming-Jyi Jang, Cheng Chi Wang, Analyzing the free vibration of a plate using finite difference and differential transformation method. Appl. Math. Comput, 2006. 178: p. 493-501.

25- Shaher Momani, Muhammad Aslam Noor, Numerical comparision of methods for solving a special fourth-order boundary valu problem. Appl. Math. Comput,  2007. 191: p. 218-224.

26- Ziad Odibat, Shaher Momani, A generalized differential transformation method for linear partial differential equatins of fractional order. Appl. Math. Letters, 2008. 21: p. 194-199.

27- Reza Attarnejad, Ahmad Shahba, Application of differential transform method in free vibration analysis of rotating non-prismatic beams. Worid Applied Science, Journal 2008. 5: p. 441-448.

28- Ahmad Shahbba, Sundaramoorthy Rajasekaran, Free vibration and stability of tapered Euler-Bernoulli beams made of axially functionally graded materials. Apllied Mathematically Modeling, 2012. 36(7): p. 3094-3111.

29- S.Abbasi, F.Farhatnia, S.R.Jazi, A semi-analytical soloution on estatic analyss of circular plate exposed tonon-uniform axisymmetric transverse loading resting on Winkler elastic foundation. Archives of Civil and Mechanical engineering, 2014. 14: p. 476-488.

30- M.B. Bever, P.E. Duwez, Gradients in composite materials, Materials Science and Engineering. 1972. 10: p. 1-8.

31- D. Saji, Byji Varughese, S.C. Pradhan, Finite element analyse for termal buckling behavior in functionally graded plates with CUT-OUTS, Proceedings of the Inernational conference on Aerospace Science and Technology, Bangalore India, INCAST 2008-113.

32- Ichiro Shiota, Functionally Graded Materials, Proceedings of the 4th Internatinal SYMPOSIUM OF Functionally Graded Materialls. AIST Tsukuba Research center, Tsukuba, Japon, October 21-24, 1996.

33- Winkler, E., Die Lehre von der Elasticitaet und Festigkeit. Prag Dominicus, 1867.

34- S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger, Theory of Plates and Shells. second ed, McGraw-Hill Inc, New York, 1959.

35- Pasternak, PL., On a new method of analysis of an elastic foundation by means of two foundation constants. Gosudarstvennoe Izdatelstvo Literaturi po Stroitelstvu I Arkhitekture, Moscow, 1954.

36- M.Mohamadimehr, A.R. saidi,A. Ghorbanpour Arani,A. Arefmanesh, Q. Han, Torsional buckling of a DWCNT embedded on winkler and Pasternak foundations using nonlocal theory. Journal of Mechanical Science and Technology, 2010. 24(6): p. 1289-1299.

37- A.R.Saidi, A.Hasani Baferani, Thermal buckling analysis of moderately thick functionally graded annular sector plates. Composites Structures, 2010. 92: p.1744-1752.

ثبت دیدگاه

    • دیدگاه های ارسال شده توسط شما، پس از تایید توسط تیم مدیریت در وب منتشر خواهد شد.
    • پیام هایی که حاوی تهمت یا افترا باشد منتشر نخواهد شد.
    • پیام هایی که به غیر از زبان فارسی یا غیر مرتبط باشد منتشر نخواهد شد.

برو بالا